Аббревиатура АЧХ расшифровывается как амплитудно-частотная характеристика. На английском этот термин звучит как “frequency response”, что в дословном переводе означает “частотный отклик”. Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства. АЧХ может быть определена аналитически через формулы, либо экспериментально. Любое устройство предназначено для передачи (или усиления) электрических сигналов. АЧХ устройства определяется по зависимости коэффициента передачи (или коэффициента усиления) от частоты.
Коэффициент передачи
Что такое коэффициент передачи? Коэффициент передачи – это отношение на выходе цепи к напряжению на ее входе. Или формулой:
где
U вых – напряжение на выходе цепи
U вх – напряжение на входе цепи
В усилительных устройствах коэффициент передачи больше единицы. Если устройство вносит ослабление передаваемого сигнала, то коэффициент передачи меньше единицы.
Коэффициент передачи может быть выражен через :
Строим АЧХ RC-цепи в программе Proteus
Для того, чтобы досконально разобраться, что такое АЧХ, давайте рассмотрим рисунок ниже.
Итак, имеем “черный ящик”, на вход которого мы будем подавать синусоидальный сигнал, а на выходе черного ящика мы будем снимать сигнал. Должно соблюдаться условие: нужно менять частоту входного синусоидального сигнала, но его амплитуда должна быть постоянной .
Что нам делать дальше? Надо измерить амплитуду сигнала на выходе после черного ящика при интересующих нас значениях частоты входного сигнала. То есть мы должны изменять частоту входного сигнала от 0 Герц (постоянный ток) и до какого-либо конечного значения, которое будет удовлетворять нашим целям, и смотреть, какая амплитуда сигнала будет на выходе при соответствующих значениях на входе.
Давайте разберем все это дело на примере. Пусть в черном ящике у нас будет самая простая с уже известными номиналами радиоэлементов.
Как я уже говорил, АЧХ может быть построено экспериментально, а также с помощью программ-симуляторов. На мой взгляд, самый простой и мощный симулятор для новичков – это Proteus. С него и начнем.
Собираем данную схему в рабочем поле программы Proteus
Для того, чтобы подать на вход схемы синусоидальный сигнал, мы кликаем на кнопочку “Генераторы”, выбираем SINE, а потом соединяем его со входом нашей схемы.
Для измерения выходного сигнала достаточно кликнуть на значок с буквой “V” и соединить выплывающий значок с выходом нашей схемы:
Для эстетики, я уже поменял название входа и выхода на sin и out. Должно получиться как-то вот так:
Ну вот, пол дела уже сделано.
Теперь осталось добавить важный инструмент. Он называется “frequency response”, как я уже говорил, в дословном переводе с английского – “частотный отклик”. Для этого нажимаем кнопочку “Диаграмма” и в списке выбираем “frequency”
На экране появится что-то типа этого:
Кликаем ЛКМ два раза и открывается вот такое окошко, где в качестве входного сигнала мы выбираем наш генератор синуса (sin), который у нас сейчас задает частоту на входе.
Здесь же выбираем диапазон частоты, который будем “загонять” на вход нашей цепи. В данном случае это диапазон от 1 Гц и до 1 МГц. При установке начальной частоты в 0 Герц Proteus выдает ошибку. Поэтому, ставьте начальную частоту близкую к нулю.
и в результате должно появится окошко с нашим выходом
Нажимаем пробел и радуемся результату
Итак, что интересного можно обнаружить, если взглянуть на нашу АЧХ? Как вы могли заметить, амплитуда на выходе цепи падает с увеличением частоты. Это означает, что наша RC-цепь является своеобразным частотным фильтром. Такой фильтр пропускает низкие частоты, в нашем случае до 100 Герц, а потом с ростом частоты начинает их “давить”. И чем больше частота, тем больше он ослабляет амплитуду выходного сигнала. Поэтому, в данном случае, наша RC-цепь является самым простейшим ф ильтром н изкой ч астоты (ФНЧ).
Полоса пропускания
В среде радиолюбителей и не только встречается также такой термин, как . Полоса пропускания – это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.
Как же определить полосу пропускания? Это сделать довольно легко. Достаточно на графике АЧХ найти уровень в -3 дБ от максимального значения АЧХ и найти точку пересечения прямой с графиком. В нашем случае это можно сделать легче пареной репы. Достаточно развернуть нашу диаграмму на весь экран и с помощью встроенного маркера посмотреть частоту на уровне в -3 дБ в точке пересечения с нашим графиком АЧХ. Как мы видим, она равняется 159 Герц.
Частота, которая получается на уровне в -3 дБ, называется частотой среза . Для RC-цепи ее можно найти по формуле:
Для нашего случая расчетная частота получилась 159,2 Гц, что подтверждает и Proteus.
Кто не желает связываться с децибелами, то можно провести линию на уровне 0,707 от максимальной амплитуды выходного сигнала и смотреть пересечение с графиком. В данном примере, для наглядности, я взял максимальную амплитуду за уровень в 100%.
Как построить АЧХ на практике?
Как построить АЧХ на практике, имея в своем арсенале и ?
Итак, поехали. Собираем нашу цепь в реале:
Ну а теперь цепляем ко входу схемы генератор частоты, а с помощью осциллографа следим за амплитудой выходного сигнала, а также будем следить за амплитудой входного сигнала, чтобы мы были точно уверены, что на вход RC-цепи подается синус с постоянной амплитудой.
Для экспериментального изучения АЧХ нам потребуется собрать простенькую схемку:
Наша задача состоит в том, чтобы менять частоту генератора и уже наблюдать, что покажет осциллограф на выходе цепи. Мы будем прогонять нашу цепь по частотам, начиная от самой малой. Как я уже сказал, желтый канал предназначен для визуального контроля, что мы честно проводим опыт.
Постоянный ток, проходящий через эту цепь, на выходе будет давать амплитудное значение входного сигнала, поэтому первая точка будет иметь координаты (0;4), так как амплитуда нашего входного сигнала 4 Вольта.
Следующее значение смотрим на осциллограмме:
Частота 15 Герц, амплитуда на выходе 4 Вольта. Итак, вторая точка (15;4)
Третья точка (72;3.6). Обратите внимание на амплитуду выходного красного сигнала. Она начинает проседать.
Четвертая точка (109;3.2)
Пятая точка (159;2.8)
Шестая точка (201;2.4)
Седьмая точка (273;2)
Восьмая точка (361;1.6)
Девятая точка (542;1.2)
Десятая точка (900;0.8)
Ну и последняя одиннадцатая точка (1907;0.4)
В результате измерений у нас получилась табличка:
Строим график по полученным значениям и получаем нашу экспериментальную АЧХ;-)
Получилось не так, как в технической литературе. Оно и понятно, так как по Х берут логарифмический масштаб, а не линейный, как у меня на графике. Как вы видите, амплитуда выходного сигнала будет и дальше понижаться с увеличением частоты. Для того, чтобы еще более точно построить нашу АЧХ, требуется взять как можно больше точек.
Давайте вернемся к этой осциллограмме:
Здесь на частоте среза амплитуда выходного сигнала получилась ровно 2,8 Вольт, которые как раз и находятся на уровне в 0,707. В нашем случае 100% это 4 Вольта. 4х0,707=2,82 Вольта.
АЧХ полосового фильтра
Существуют также схемы, АЧХ которых имеет вид холма или ямы. Давайте рассмотрим один из примеров. Мы будем рассматривать так называемый полосовой фильтр, АЧХ которого имеет вид холма.
Собственно сама схема:
А вот ее АЧХ:
Особенность таких фильтров, что они имеют две частоты среза. Определяются они также на уровне в -3дБ или на уровне в 0,707 от максимального значения коэффициента передачи, а еще точнее K u max /√2.
Так как в дБ смотреть график неудобно, поэтому я переведу его в линейный режим по оси Y, убирая маркер
В результате перестроения получилась такая АЧХ:
Максимальное значение на выходе составило 498 мВ при амплитуде входного сигнала в 10 Вольт. Мдя, неплохой “усилитель”) Итак, находим значение частот на уровне в 0,707х498=352мВ. В результате получились две частоты среза – это частота в 786 Гц и в 320 КГц. Следовательно, полоса пропускания данного фильтра от 786Гц и до 320 КГц.
На практике для получения АЧХ используются приборы, называемые характериографами для исследования АЧХ. Вот так выглядит один из образцов Советского Союза
ФЧХ расшифровывается как фазо-частотная характеристика, phase response – фазовый отклик. Фазо-частотная характеристика – это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.
Разность фаз
Думаю, вы не раз слышали такое выражение, как ” у него произошел сдвиг по фазе”. Это выражение не так давно пришло в наш лексикон и обозначает оно то, что человек слегка двинулся умом. То есть было все нормально, а потом раз! И все:-). И в электронике такое тоже часто бывает) Разницу между фазами сигналов в электронике называют разностью фаз . Вроде бы “загоняем” на вход какой-либо сигнал, а выходной сигнал ни с того ни с сего взял и сдвинулся по времени, относительно входного сигнала.
Для того, чтобы определить разность фаз, должно выполняться условие: частоты сигналов должны быть равны . Пусть даже один сигнал будет с амплитудой в Киловольт, а другой в милливольт. Неважно! Лишь бы соблюдалось равенство частот. Если бы условие равенства не соблюдалось, то сдвиг фаз между сигналами все время бы изменялся.
Для определения сдвига фаз используют двухканальный осциллограф. Разность фаз чаще всего обозначается буквой φ и на осциллограмме это выглядит примерно так:
Строим ФЧХ RC-цепи в Proteus
Для нашей исследуемой цепи
Для того, чтобы отобразить ее в Proteus мы снова открываем функцию “frequency response”
Все также выбираем наш генератор
Не забываем проставлять испытуемый диапазон частот:
Долго не думая, выбираем в первом же окошке наш выход out
И теперь главное отличие: в колонке “Ось” ставим маркер на “Справа”
Нажимаем пробел и вуаля!
Можно его развернуть на весь экран
При большом желании эти две характеристики можно объединить на одном графике
Обратите внимание, что на частоте среза сдвиг фаз между входным и выходным сигналом составляет 45 градусов или в радианах п/4 (кликните для увеличения)
В данном опыте при частоте более 100 КГц разность фаз достигает значения в 90 градусов (в радианах π/2) и уже не меняется.
Строим ФЧХ на практике
ФЧХ на практике можно измерить также, как и АЧХ, просто наблюдая разность фаз и записывая показания в табличку. В этом опыте мы просто убедимся, что на частоте среза у нас действительно разность фаз между входным и выходным сигналом будет 45 градусов или π/4 в радианах.
Итак, у меня получилась вот такая осциллограмма на частоте среза в 159,2 Гц
Нам надо узнать разность фаз между этими двумя сигналами
Весь период – это 2п, значит половина периода – это π. На полупериод у нас приходится где-то 15,5 делений. Между двумя сигналами разность в 4 деления. Составляем пропорцию:
Отсюда х=0,258п или можно сказать почти что 1/4п. Следовательно, разница фаз между двумя этими сигналами равняется п/4, что почти в точности совпало с расчетными значениями в Proteus.
Резюме
Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства.
Фазо-частотная характеристика – это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.
Коэффициент передачи – это отношение на выходе цепи к напряжению на ее входе. Если коэффициент передачи больше единицы, то электрическая цепь усиливает входной ссигнал, если же меньше единицы, то ослабляет.
Полоса пропускания – это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. Определяется по уровню 0,707 от максимального значения АЧХ.
Известно, что динамические процессы могут быть представлены частотными характеристиками (ЧХ) путем разложения функции в ряд Фурье.
Предположим, имеется некоторый объект и требуется определить его ЧХ. При экспериментальном снятии ЧХ на вход объекта подается синусоидальный сигнал с амплитудой А вх = 1 и некоторой частотой w, т.е.
x(t) = А вх sin(wt) = sin(wt).
Тогда после прохождения переходных процессов на выходе мы будем также иметь синусоидальный сигнал той же частоты w, но другой амплитуды А вых и фазы j:
у(t) = А вых sin(wt + j)
При разных значениях w величины А вых и j, как правило, также будут различными. Эта зависимость амплитуды и фазы от частоты называется частотной характеристикой.
Виды ЧХ:
· 
у” « s 2 Y и т.д.
Определим производные ЧХ:
у’(t) = jw А вых е j (w t + j) = jw у,
у”(t) = (jw) 2 А вых е j (w t + j) = (jw) 2 у и т.д.
Отсюда видно соответствие s = jw.
Вывод: частотные характеристики могут быть построены по передаточным функциям путем замены s = jw.
Для построения АЧХ и ФЧХ используются формулы:
, 
,
где Re(w) и Im(w) - соответственно вещественная и мнимая части выражения для АФХ.
Формулы получения АФХ по АЧХ и ФЧХ:
Re(w) = A(w) . cos j(w), Im(w) = A(w) . sin j(w).
График АЧХ всегда расположен в одной четверти, т.к. частота w > 0 и амплитуда А > 0. График ФЧХ может располагаться в двух четвертях, т.е. фаза j может быть как положительной, так и отрицательной. График АФХ может проходить по всем четвертям.
При графическом построении АЧХ по известной АФХ на кривой АФХ выделяются несколько ключевых точек, соответствующих определенным частотам. Далее измеряются расстояния от начала координат до каждой точки и на графике АЧХ откладываются: по вертикали - измеренные расстояния, по горизонтали - частоты. Построение АФХ производится аналогично, но измеряются не расстояния, а углы в градусах или радианах.
Для графического построения АФХ необходимо знать вид АЧХ и ФЧХ. При этом на АЧХ и ФЧХ выделяются несколько точек, соответствующих некоторым частотам. Для каждой частоты по АЧХ определяется амплитуда А, а по ФЧХ - фаза j. Каждой частоте соответствует точка на АФХ, расстояние до которой от начала координат равно А, а угол относительно положительной полуоси Re равен j. Отмеченные точки соединяются кривой.
Пример
: 
.
При s = jw имеем
= = 
= =
Линейные устройства имеют АЧХ, нелинейные устройства не имеют АЧХ, так как имею искажения спектра приводящим к бесконечному набору спектральных составляющих.
Фазовая и амплитудная характеристки в большинстве случаев связаны между собой.
Способы получения АЧХ:
1)Получение АЧХ по точкам:
АЧХ однозначно связана с коэффициентом передачи К(w).
Перестраивая частоту генератора, при неизменной амплитуде сигнала подаем этот сигнал как входное воздействие для исследуемой цепи. С выхода исследуемой цепи снимаем отклик, для этого требуется вольтметр или осциллограф. Для построения АЧХ отмечаем значение выходного напряжения в соответствии с частотами генератора на оси частот.
Динамический диапазон исследуемого устройства должен быть таким, чтобы не было искажений при единичном воздействии генератора (иначе говоря, практически любое устройство линейно только в определенном диапазоне входных воздействий, а выходя за него, перестает быть линейным и получение его АЧХ не имеет смысла). Частотный диапазон вольтметра должен удовлетворять рабочей полосе частот исследуемого устройства.
Недостаток: производимый вручную это достаточно долгий процесс, особенно при необходимости получения большого количества точек.
2)Автоматический анализатор частотных характеристик.
Для ускорения снятия АЧХ применяют автоматические анализаторы частотных характеристик. Структура такого анализатора изображена ниже:
На смеситель подаются гармонический сигнал (G1) и прямоугольный импульс (G3), в некоторый момент времени частота G1 (генератор качающейся частоты) и частота импульсных сигналов совпадут и разностные составляющие (fгкч - fи) = 0, в результате чего на выходе смесителя будут появляться постоянные составляющие («всплески» – моменты равенства fгкч и fи).Эти всплески через фильтр НЧ поступают на усилители.
Перед использованием анализатора необходимо убедится что измерительный тракт откалиброван.
Размещено на Allbest.ru
Еще одним важным параметром радиоэлектронного устройства является его амплитудно-частотная характеристика. Амплитудно-частотная характеристика — это зависимость коэффициента передачи радиоэлектронного устройства от частоты.
Амплитудно-частотная характеристика является одним из основных качественных параметров радиоэлектронной аппаратуры. Примерный вид амплитудно-частотной характеристики приведен на рисунке 1.
Рисунок 1. Амплитудно-частотная характеристика
Амплитудно-частотная характеристика устройства определяется относительно его центральной частоты. Для усилителей звуковой частоты в качестве центральной частоты принята частота 1 кГц (в телефонных сетях 800 Гц). На рисунке 1 показано, как по графику амплитудно-частотной характеристики можно определить верхнюю и нижнюю границы полосы пропускания радиоэлектронного блока (усилителя или фильтра). Обычно границы полосы пропускания определяют по уровню 3 дБ (0.707 от центральной частоты). Однако неравномерность может быть задана другой, например, 0.1 дБ.
Для усилителей радиочастоты центральная частота определяется как среднее геометрическое от верхней и нижней частоты пропускания. Амплитудно-частотная характеристика позволяет оценить неравномерность коэффициента усиления в зависимости от частоты.
При оценке неравномерности коэффициента передачи в пределах полосы пропускания амплитудно-частотной характеристики этот параметр может изменяться незначительно. В то же самое время за пределами полосы пропускания в пределах полосы задерживания коэффициент передачи может изменяться в сотни и тысячи раз. Визуально это изменение амплитудно-частотной характеристики сложно оценить, так как величины меньше одной десятой от максимального значения будут неразличимы на графике амплитудно-частотной характеристики. В этом случае коэффициент передачи или усиление оценивается в логарифмическом масштабе. Для этого коэффициент усиления выражается в децибелах:
Не менее важным является то, что для широкополосных усилителей, к которым относятся усилители звуковой частоты область низких частот и область высоких частот приходится анализировать отдельно. Для того, чтобы на одном графике можно было отобразить как область низких частот (десятки герц), так и область высоких частот (десятки килогерц), ось частот градуируется по логарифмическом шкале. Пример амплитудно-частотной характеристики, построенной в логарифмическом масштабе, приведен на рисунке 2.
Рисунок 2. Амплитудно-частотная характеристика с логарифмической градуировкой оси частот
Амплитудно-частотная характеристика чаще всего строится по значениям, измеренным при помощи генератора и электронного вольтметра или осциллографа, реже применяется специализированный прибор — характериограф или измеритель АЧХ. В настоящее время такой прибор всё чаще реализуется на базе персонального компьютера или ноутбука. Структурная схема измерения амплитудно-частотной характеристики приведена на рисунке 3.
Рисунок 3. Структурная схема измерения амплитудно-частотной характеристики
В характериографе используется генератор качающейся частоты (свип-генератор), пределы изменения частоты которого соответствуют ширине амплитудно-частотной характеристики. Для отображения амплитудно-частотной характеристики используется экран осциллографа. В настоящее время это обычно жидкокристаллический индикатор. Структурная схема подключения характериографа к исследуемому радиоэлектронному блоку (усилителю) приведена на рисунке 4.
Рисунок 4. Структурная схема измерения амплитудно-частотной характеристики при помощи характериографа
Время измерения амплитудно-частотной характеристики при данном методе ее измерения может быть значительным. Это связано с тем, что при быстром изменении входной частоты отклик на выходе радиоэлектронного блока должен принять установившееся значение. Иначе вид амплитудно-частотной характеристики может быть искажен.
В ряде случаев применяют другой метод определения амплитудно-частотной характеристики. На вход измеряемого устройства подается короткий импульс с характеристиками, близкими к дельта-импульсу. На выходе формируется импульс, соответствующий импульсной характеристике исследуемого блока. Он переводится в цифровую форму и вычисляется быстрое преобразование Фурье. В результате на выходе получается кривая, соответствующая амплитудно-частотной характеристике. Она отображается на экране монитора компьютера. Такой подход позволяет значительно уменьшить время анализа и снизить стоимость измерительной аппаратуры.
Дата последнего обновления файла 12.10.2013
Литература:
Вместе со статьей "Амплитудно-частотная характеристика" читают:
Помехи отличаются от шумов тем, что поступают в радиоэлектронное устройство извне. Шумы образуются внутри радиоэлектронного устройства...
http://сайт/Sxemoteh/Shum/
http://сайт/Sxemoteh/LinPar/
http://сайт/Sxemoteh/NelinPar/
Одним из наиболее важным параметров радиоэлектронного устройства является его амплитудная характеристика.
http://сайт/Sxemoteh/LinPar/AmplHar/
Введение
Основная цель курсовой работы - систематизация, закрепление и углубление теоретических знаний, а также приобретение практических навыков аналитического расчета и экспериментального измерения основных характеристик электрических цепей.
Работа по курсу «Электротехника и электроника» посвящена расчету частотных (входных и передаточных) и переходных характеристик электрической цепи.
Анализ частотных характеристик осуществляется частотным методом, при котором электрическая цепь задается своими частотными характеристиками (АЧХ и ФЧХ), которые в большинстве практических случаев могут быть просто измерены или рассчитаны. Частотный метод анализа включает в себя задачу частотного или спектрального представления воздействия в виде суммы гармонических составляющих с определенными амплитудами, начальными фазами и частотами, а также задачу определения реакций цепи на каждую гармоническую составляющую воздействия и их суммирование.
Для анализа переходных характеристик электрических цепей существует ряд аналитических методов: классический, операторный, метод Дюамеля. В данной работе использовался операторный метод, основанный на использовании прямого и обратного преобразования Лапласа, и связан с решением алгебраический уравнений относительно изображения.
Сведения из теории
В зависимости от числа выводов (полюсов) все цепи подразделяются на двухполюсники, четырехполюсники и многополюсники.
Часть электрической цепи, рассматриваемая по отношению к любым двум парам ее выводов, называется четырехполюсником.
Четырехполюсники могут быть классифицированы по различным признакам. По признаку линейности элементов, входящих в них, четырехполюсники разделяются на линейные и нелинейные. Также четырехполюсники бывают активными и пассивными. Четырехполюсник называется активным, если он содержит внутри источники электрической энергии. При этом если эти источники являются независимыми, то в случае линейного четырехполюсника обязательным дополнительным условием активности четырехполюсника является наличие на одной или обеих парах его разомкнутых выводов напряжения, обусловленного источниками электрической энергии, находящимися внутри него, т.е. необходимо, чтобы действия этих источников не компенсировались взаимно внутри четырехполюсника. Такой активный четырехполюсник называется автономным.
В случае, когда источники внутри четырехполюсника являются зависимыми, как это, например, имеет место в схемах замещения электронных ламп и транзисторов, то после отсоединения четырехполюсника от остальной части цепи напряжение на разомкнутых выводах его не обнаруживается. Такой активный четырехполюсник называется неавтономным.
Четырехполюсник называется пассивными, если он не содержит источников электрической энергии.
Различают четырехполюсники симметричные и несимметричные. Четырехполюсник является симметричным в том случае, когда перемена местами его входных и выходных выводов не изменяет токов и напряжений в цепи, с которой он соединен. В противном случае четырехполюсник является несимметричным.
Четырехполюсник называется обратимым, если выполняется теорема обратимости, т.е. отношение напряжения на входе к току на выходе, или, что то же, передаточное сопротивление входного контуров не зависит оттого, какая из двух пар выводов является входной, а какая выходной. В противном случае четырехполюсник называется необратимым.
Пассивные линейные четырехполюсники являются обратимыми, несимметричные же активные (автономные и неавтономные) четырехполюсники необратимы. Симметричные всегда обратимы.
По схеме внутренних соединений четырехполюсников различают Г-образный, Т-образный, П-образный, мостовой, Т-образно-мостовой и другие.
Основной смысл теории четырехполюсника заключается в том, что, пользуясь некоторыми обобщенными параметрами четырехполюсника, можно находить токи и напряжения на входе и выходе четырехполюсника.
Анализ частотных характеристик
Входом мы будем называть пару зажимов (полюсов), к которым подключается каждый из независимых источников, задающих внешнее воздействие на цепь. Зажимы, служащие для подключения нагрузки, т.е. ветви, ток или напряжение которой необходимо определить, назовем выходными.
Электрические колебания, создаваемые на входе цепи, называют входным сигналом или воздействием.
Сигнал на выходе цепи, воздействующий на нагрузку, называют реакцией цепи, откликом или выходным сигналом.
Для четырехполюсника все параметры могут быть разбиты на четыре группы:
1) входные параметры. По отношению к источнику сигнала четырехполюсник является двухполюсником, а потому имеет аналогичные ему параметры:
а) комплексное входное сопротивление;
б) комплексную входную проводимость.
2) передаточные параметры. Они характеризуют передачу сигналов через четырехполюсник со входа на выход, т.е. в прямом направлении:
а) комплексный коэффициент передачи напряжения;
б) комплексный коэффициент передачи тока;
в) комплексное сопротивление прямой передачи;
г) комплексная проводимость передачи или коэффициент передачи J в U.
3) выходные параметры:
а) комплексное выходное сопротивление;
б) комплексная выходная проводимость.
4) параметры обратной передачи. Они характеризуют передачу сигналов через четырехполюсник, с выхода на вход, т.е. в обратном направлении.
Если в цепи имеются реактивные элементы (в данном случае емкость), то из-за зависимости их реактивных сопротивлений от частоты воздействия становятся зависящими от частоты и параметры цепи. В общем случае комплексные функции и сопротивления являются комплексными функциями частоты воздействия и представляют собой совокупность частотных характеристик цепи.
Комплексной функцией входного сопротивления называют зависимость от частоты отношения комплексного входного напряжения к комплексному току 
Так как комплексное входное сопротивление комплексное число, то можно представить в виде алгебраической формы:
где - частотная характеристика активного входного сопротивления;
Частотная характеристика реактивного входного сопротивления.
Комплексная функция входного сопротивления, часто называемая просто входной функцией, зависит от двух реальных частотных характеристик:
Модуль комплексной функции (длина вектора, изображающего комплексное число) называется частотной характеристикой полного входного сопротивления. Модуль комплексного сопротивления равен отношению амплитуд или действующих значений напряжений и тока на зажимах рассматриваемого участка цепи
Модуль комплексной функции показывает, как зависит от частоты гармонического воздействия полное входное сопротивление.
Аргумент частотной характеристики полного входного сопротивления называется фазочастотной характеристикой полного входного сопротивления. Она показывает, как зависит от частоты разность фаз между входным напряжением и током:
Комплексной передаточной функцией напряжения называют зависимость от частоты отношения комплексного гармонического напряжения на выходе к комплексному напряжению на входе четырехполюсника:
Модуль этой функции называется амплитудно-частотной характеристикой.
Данная характеристика показывает зависимость от частоты отношения амплитуд выходного и входного гармонических колебаний.
Аргумент комплексной передаточной функции:
Называют фазочастотной характеристикой, она показывает, как зависит от частоты разность фаз выходного и входного напряжений четырехполюсника.
Частотные характеристики не зависят от амплитуд и начальных фаз воздействий и определяются только данными цепи: числом, свойствами, значениями, порядком соединения друг с другом ее элементов. Таким образом, частотные характеристики описывают собственно цепь.
При графическом изображении частотных характеристик обычно строят отдельные графики полного сопротивления, амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик. Когда исследуемый диапазон частот широк, по оси частот используют логарифмический масштаб. Кроме отдельных графиков амплитудной и фазовой частотных характеристик иногда используют один график комплексной плоскости. При этом каждому значению функции соответствует точка на комплексной плоскости или, что то же самое, вектор, соединяющий начало координат с указанной точкой. С изменением ω конец указанного вектора описывает на комплексной плоскости некоторую кривую – годограф комплексной передаточной функции. Таким образом, годографом называют траекторию движения конца вектора искомого параметра в комплексной плоскости. Годограф можно строить в декартовых, а также в полярных координатах.
Годограф отражает информацию, содержащуюся в амплитудной и фазовой частотных характеристиках цепи, так как каждой точке годографа соответствует определенное комплексное число - комплексный коэффициент передачи при определенной частоте.
Резонансными или колебательными цепями называются электрические цепи, в которых могут возникать явления резонанса напряжений или токов. Резонанс представляет собой такой режим пассивной электрической цепи, содержащей индуктивности и емкости, при котором реактивное сопротивление и реактивная проводимость цепи равны нулю; соответственно равна нулю и реактивная мощность на выводах цепи. Частоты, при которых наблюдается явление резонанса, называется резонансными частотами. Полосу частот вблизи резонанса, на границах которой ток снижается до 0,707 максимального (резонансного) значения I 0 , принято называть полосой пропускания резонансного контура. Чем выше добротность контура, тем уже его полоса пропускания и соответственно острее резонансная кривая. Острота резонансной кривой характеризует частотную избирательность колебательного контура, т.е. его способность пропускать или задерживать электрические колебания только определенной частоты - резонансной или близкой к ней.
На практике встречается необходимость выделения не только одной какой-либо частоты, но целой полосы частот. Такое разделение частот осуществляется с помощью электрических фильтров.
Электрический фильтр представляет собой пассивный четырехполюсник, пропускающий некоторую определенную полосу частот с малым затуханием; вне этой полосы частот затухание велико. Полоса частот, при которых затухание мало, называется полосой пропускания фильтра. Остальную область частот составляет полоса задерживания (или затухания) фильтра.
Электрические фильтры могут быть классифицированы различным образом.
Классификация по пропускаемым частотам. В зависимости от пропускаемого спектра частот фильтры разделяются на фильтры: а) нижних частот (низкочастотные); б) верхних частот (высокочастотные); в)полосовые; г)заграждающие (режекторные).
Классификация по схемам звеньев. Фильтры могут состоять из звеньев Г-,Т-, П-образных, мостовых и др. В зависимости от числа звеньев фильтр может быть однозвенным или многозвенным.
Классификация фильтров по характеристикам. В отличие от простейших фильтров типа k различают фильтры более высокого класса - производные фильтры типа m и др.
Классификация фильтров по типам элементов. Различают фильтры: а) реактивные; б) пьезоэлектрические; в) безындуктивные и др.
Загрузка...
